发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:因为PH是四棱锥P-ABCD的高, 所以AC⊥PH 又AC⊥BD, 所以AC⊥平面PBD, 又AC平面PAC 所以平面PAC⊥平面PBD。 (2)解:因为四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD, 所以HA=HB= 因为∠APB=∠ADB=60°, 所以PA=PB=,HD=HC=1 所以PH= 所以等腰梯形ABCD的面积为 所以四棱锥P-ABCD的体积为。 | |
(3)解:过H作HE⊥AD于E,连接PE,如图, 则PE⊥AD ∴AD⊥平面PEH 又AD平面PAD, ∴平面PEH⊥平面PAD 过H作HG⊥PE于G,则HG⊥平面PAD ∴∠HPG为PH与平面PAD所成的角 ∵,DH=1 ∴AD=2 ∴ 又 ∴ 即 故PH与平面PAD所成的角为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。