发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：由直三棱柱性质知BB1⊥平面ABC， ∴  ，又  ，∴AC⊥平面  ，又  平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面  ， | |
（Ⅱ）解：以A为原点， 分别为x，y，z轴，建立如图的空间直角坐标系A-xyz， ∵直线B1C与平面ABC成30°角， ∴  ，则 ，则  ， ，连结A1B，易知  是平面B1AC的一个法向量， =（0，1，-1），设  为平面 的一个法向量，则  ，又  ，∴  ，令x=1得  ，得 ，设二面角  的大小为θ，则  ，∴二面角  的大小为 。（Ⅲ）又  ，∴点A1到平面B1AC的距离  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
