已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；（Ⅱ）求证：平面CD′G⊥平面AD′G。-数学试题及答案

1、试题题目：已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=

AD=1，CD=

，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=

，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，
（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；
（Ⅱ）求证：平面CD′G⊥平面AD′G。

试题来源：0111 期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（Ⅰ）∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，CD′的中点，
∴EF为△D′BC的中位线，
∴EF∥D′B，
又∵

，
∴EF∥平面AD′B。
（Ⅱ）∵G是AD的中点，

，即AD=2，
∴DG=1，
又∵

，
∴在△DGC中，

，
∴DG⊥GC，
∴

，
∵AG∩D′G=G，
∴GC⊥平面AD′G，
又∵

，
∴平面CD′G⊥平面AD′G。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

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