发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∵PD⊥底面ABCD， ∴PD⊥AC， ∴AC⊥平面PDB， ∴平面AEC⊥平面PDB。 （2）解：设AC∩BD=O，连接OE， 由（1）知AC⊥平面PDB于O， ∴∠AEO为AE与平面PDB所的角， 又O，E分别为DB、PB的中点， ∴OE//PD，且  ，又∵PD⊥底面ABCD， ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO， 在Rt△AOE中，  ， ∴∠AOE=45°， 即AE与平面PDB所成的角的大小为45°。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。