发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：∵FC⊥平面BDE， ∴FC⊥EB， ∵点B和点C为线段AD的三等分点， ∴点B为圆心， 又∵点E为半圆弧AC的中点， ∴AC⊥EB， 又∵FC∩AC=C， ∴EB⊥平面FBD， 又∵EB  平面FBE，∴平面FBE⊥平面FBD。 （2）解：过点F作FG⊥DE于点G，连结CG， ∵FC⊥平面BDE， ∴FC⊥DE， 又∵FC∩FG=F， ∴DE⊥平面FCG， ∴DE⊥CG， 则∠FGC就是所求二面角F-DE-B的平面角， 在Rt△FBC中，FB=  ，半径BC=a，∴FC=2a， 在Rt△BED中，BD=2a，半径BE=a， ∴DE=  ，在Rt△DCE中，CG=  ，∴  ，即二面角F-DE-B的正切值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
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