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1、试题题目:如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任意一点,AA1=AB=2。
(1)求证:平面A1BC⊥平面A1AC;
(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值。

  试题来源:0119 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵C是底面圆周上异于A,B的一点,且AB是圆柱底面圆的直径,
∴BC⊥AC,
⊥平面ABC,平面ABC,
⊥BC,
平面平面
∴BC⊥平面
平面
∴平面⊥平面
(2)解:在中,


当且仅当AC=BC时等号成立,此时
∴三棱锥的体积的最大值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。


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