发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：连结 ，则O为AC，BD的交点，O1为A1C1， 的交点。 由平行六面体的性质知：  且 ，∴四边形  为平行四边形， ，又  平面ABCD，∴  平面ABCD，又  平面 ，∴平面  ⊥平面ABCD。 （Ⅱ）解：作EH⊥平面ABCD，垂足为H，则  ，点H在直线AC上，且EF在平面ABCD上的射影为HF。 由三垂线定理及其逆定理，知  ， ，∴AH=2HO，从而CH=2AH， 又  ，∴CF=2BF，从而  ，∴当F为BC的三等分点（靠近B）时，有EF⊥AD。 （Ⅲ）解：过点O作  ，垂足为M，连接BM，  平面ABCD，∴  ，又  ，∴OB⊥平面  ，由三垂线定理得  ，∴∠OMB为二面角  的平面角，在Rt△AMB中，  ，∴ ，又  ，∴ ，∴  ，即二面角的大小为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
