如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B。（I）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（II）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B。（I）证明：平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B。

（I）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（II）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值。

试题来源：辽宁省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）证明：因为侧面BCC₁B是菱形所以B₁C₁⊥BC₁又已知B₁C⊥A₁B，且A₁B∩BC₁=B 所以B₁C⊥平面A₁BC₁又B₁C平面AB₁C 所以平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）设BC₁交B₁G于点E，连结DE，则DE是平面A₁BC₁与平面B₁CD的交线因为A₁B∥平面B₁CD 所以A₁B∥DE 又E是BC₁的中点所以D为A₁C₁的中点即A₁D：DC₁=1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B。（I）证明：平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：