如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上高，把△ABD折起，使∠BDC=90°。（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上高，把△ABD折起..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上高，把△ABD折起，使∠BDC=90°。

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积。

试题来源：陕西省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵折起前AD是BC边上的高，
∴ 当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD

平面平面BDC
∴平面ADB⊥平面BDC ；
（2）由（1）知，DA

，

∵DB=DA=DC=1，
∴AB=BC=CA=

表面积

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上高，把△ABD折起..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

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