三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=AC=2A1C1=2，D为BC的中点。（1）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；（2）求二面角-数学试题及答案

1、试题题目：三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=

， AB=AC=2A₁C₁=2，D为BC的中点。

（1）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的大小。

试题来源：陕西省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵平面ABC，平面ABC， ∴ 在中，，D为中点 ∴ 又， ∴平面， ∵平面， ∴平面⊥平面。
（2）如图，作交于点，连接，由已知得平面 ∴是在面内的射影由三垂线定理知， ∴为二面角的平面角过C₁作交于F点，则，， ∴ 在中，在中，tan∠AEB= ∴，即二面角为。