发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵A1A⊥平面ABC,BC平面ABC, ∴A1A⊥BC, 在Rt△ABC中,AB=,AC=2, ∴BC=, ∵BD:DC=1:2, ∴BD=, 又, ∴△DBA∽△ABC, ∴∠ADB=∠BAC=90°,即AD⊥BC, 又A1A∩AD=A, ∴BC⊥平面A1AD, ∵BC平面BCC1B1, ∴平面A1AD⊥平面BCC1B1。 | |
(2)如右图,作AE⊥C1C交C1C于E点,连接BE, 由已知得AB⊥平面ACC1A1, ∴AE是BE在平面ACC1A1内的射影, 由三垂线定理知BE⊥CC1, ∴∠AEB为二面角A-CC1-B的平面角, 过C1作C1F⊥AC交AC于F点,则CF=AC-AF=1,C1F=A1A=, ∴∠C1CF=60°, 在Rt△AEC中,AE=ACsin60°=2×=, 在Rt△BAE中,tan∠AEB=, ∴cos∠AEB=, 即二面角A-CC1-B的余弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。