发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵四边形ABCD是菱形， ∴  ，在△ADE中，  ， ∴  ，∴  ，即  ，又  ， ∴  ；∵PA⊥平面ABCD，AE  平面ABCD，∴  ，又∵  ， ∴AE⊥平面PAB， 又∵AE  平面AEF， ∴平面AEF⊥平面PAB； （Ⅱ）由（1）知AE⊥平面PAB，而AE  平面PAE， ∴平面PAE⊥平面PAB， ∵PA⊥平面ABCD， ∴  ，由（Ⅰ）知  ，又 ∴CD⊥平面PAE， 又CD  平面PCD， ∴平面PCD⊥平面PAE， ∴平面PAE是平面PAB与平面PCD的公垂面， 所以，∠APE就是平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的平面角， 在Rt△PAE中，PE2=AE2+PA2=3+4=7， 即  ，又PA=2， ∴  ，所以，平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
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