发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（Ⅰ）作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连结PQ， 依题意可得 MP∥NQ，且MP=NQ， 即MNQP是平行四边形， ∴MN=PQ， 由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1， ∴AC=BF=  ， ，即 ，∴   ； |  |
（Ⅱ）由（Ⅰ）， ，所以，当a=  时，MN= ，即M、N分别移动到AC、BF的中点时， MN的长最小，最小值为  。 | |
| （Ⅲ）取MN的中点G，连结AG、BG， ∵AM=AN，BM=BN，G为MN的中点， ∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即为二面角α的平面角， 又AG=BG=  ，所以，由余弦定理有  ，故所求二面角  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
），