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1、试题题目:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4,现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG。
(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;
(2)求多面体CDEFG的体积。

  试题来源:江西省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知可得AE=3,BF=4,则折叠完后EG=3,GF=4,
又因为EF=5,
所以可得
又因为
可得

所以平面DEG⊥平面CFG。
(2)过G作GO垂直于EF,GO 即为四棱锥G-EFCD的高,
所以所求体积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。


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