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1、试题题目:如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(1)若CD∥平面PBO,试确定点O的位置;
(2)求证平面PAB⊥平面PCD

  试题来源:江苏省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)解:因为CD∥平面PBO,CD平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO,
所以 BO∥CD又 BC∥AD,
所以四边形BCDO为平行四边形,则BC=DO,
而AD=3BC,
故点O的位置满足AO=2OD.
(Ⅱ)证:因为侧面PAD⊥底面ABCD,AB底面ABCD,且AB⊥交线AD,
所以AB⊥平面PAD,则AB⊥PD又PA⊥PD,
且PA平面PAB,AB平面PAB,AB∩PA=A,
所以PD⊥平面PAB,PD平面PCD,
所以:平面AB⊥平面PCD.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。


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