发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD， 又因为PA⊥平面ABCD， 所以PA⊥BD，PA∩AC=A 所以BD⊥平面PAC （II）设AC∩BD=O， 因为∠BAD=60°，PA=AB=2， 所以BO=1，AO=OC=  ，以O为坐标原点，分别以OB，OC，为x轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则P（0，﹣  ，2），A（0，﹣ ，0），B（1，0，0），C（0，  ，0）所以  ， 设PB与AC所成的角为θ， 则cosθ=|  （III）由（II）知  ，设 ，则  设平面PBC的法向量  =（x，y，z）则  =0，所以  令  ，平面PBC的法向量所以  ，同理平面PDC的法向量  ，因为平面PBC⊥平面PDC， 所以  =0，即﹣6+ =0，解得t=  ，所以PA= |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
