发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：如图，在四棱锥P-ABCD中，因为底面ABCD是矩形， 所以AD=BC，且AD∥BC， 又因为AD⊥PD， 故∠PAD为异面直线PA与BC所成角， 在Rt△PDA中，  =2，所以异面直线PA与BC所成角的正切值为：2。  （2）证明：由于底面ABCD是矩形，故AD⊥BC， 由于AD⊥PD，CD∩PD=D， 因此AD⊥平面PDC，而AD?平面ABCD， 所以平面PDC⊥平面ABCD。 （3）解：在平面PDC中，过点P作PE⊥CD于E，连接EB 由于平面PDC⊥平面ABCD，而直线CD是平面PDC与平面ABCD的交线， 故PE⊥平面ABCD 由此得∠PBE为直线PB与平面ABCD所成角， 在△PDC中，由于PD=CD=2，PC=2  ，可得∠PCD=30°，在Rt△PEC中，PE=PCsin30°=  ．由AD∥BC，AD⊥平面PDC， 得BC⊥平面PDC，因此BC⊥PC 在Rt△PCB中，PB=  = 在Rt△PEB中，sin∠PBE=  = 所以直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。
，PD=CD=2。