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1、试题题目:设两个非零向量e1与e2不共线,(1)如果AB=e1+e2,BC=e1+8e2,CD=3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

设两个非零向量e1与e2不共线,(1)如果
AB
=e1+e2
BC
=e1+8e2
CD
=3(e1-e2).(2)试确定实数k的值,使ke1+e2和e1+ke2共线.求证:A、B、D三点共线.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵
BC
+
CD
=
BD
=5
e1
+5
e2

AB
=
e1
+
e2

BD
=5
AB

∴A、B、D共线
(2)要使k
e1
+
e2
e1
+k
e2
共线,只需存在实数λ使k
e1
+
e2
=λ(
e1
+k
e2
)

(k-λ)
e1
+(1-kλ)
e2
=
0

k-λ=0
1-kλ=0

∴k=1或-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设两个非零向量e1与e2不共线,(1)如果AB=e1+e2,BC=e1+8e2,CD=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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