已知OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，OE=e，设t∈R，如果3a=c，2b=d，e=t（a+b），那么t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？-数学试题及答案

1、试题题目：已知OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，OE=e，设t∈R，如果3a=c，2b=d，e=t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，

OD

=

d

，

OE

=

e

，设t∈R，如果3

a

=

c

，2

b

=

d

，

e

=t（

a

+

b

），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

CD

=

d

-

c

=2

b

-3

a

，

CE

=

e

-

c

=（t-3）

a

+t

b

，
C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使

CE

=k

CD

，
即（t-3）

a

+t

b

=-3k

a

+2k

b

，整理得（t-3+3k）

a

=（2k-t）

b

，
若

a

，

b

共线，则t可为任意实数，
若

a

，

b

不共线，则有

t-3+3k=0

2k-t=0

，解得t=

6

5

，
综上可知：

a

，

b

共线，则t可为任意实数，当

a

，

b

不共线时，t=

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，OE=e，设t∈R，如果3a=c，2b=d，e=t..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：