已知AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则点A、B、C、D中一定共线的三点是_____

1、试题题目：已知AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则点A、B、C、D中一定共线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

AB

=

a

+2

b

，

BC

=-5

a

+6

b

，

CD

=7

a

-2

b

，则点A、B、C、D中一定共线的三点是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AC

=

AB

+

BC

=-4

a

+8

b

，找不到一个实数λ使得

AC

=λ

CD

成立，故A，C，D三点不共线．
∵

BD

=

BC

+

CD

=2

a

+4

b

=2（

a

+2

b

）=2

AB

，∴

BD

与

AB

共线，∴三点A、B、D共线
故应填A、B、D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则点A、B、C、D中一定共线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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