若对n个向量a1，a2，…，an，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立，则称向量a1，a2，…，an为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k1，k2，k3的值-数学试题及答案

1、试题题目：若对n个向量a1，a2，…，an，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

若对n个向量

a1

，

a2

，…，

an

，存在n个不全为零的实数k₁，k₂…，k_n，使得k1

a1

+k2

a2

+…+kn

an

=

0

成立，则称向量

a1

，

a2

，…，

an

为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k₁，k₂，k₃的值，它能说明

a1

=（1，0），

a2

=（1，-1），

a3

=（2，2）“线性相关”．k₁，k₂，k₃的值分别是______（写出一组即可）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a1

=（1，0），

a2

=（1，-1），

a3

=（2，2）“线性相关”．
则存在实数，k₁，k₂，k₃，使k1

a1

+k2

a2

+k3

a3

=0
∵

a1

=（1，0），

a2

=（1，-1），

a3

=（2，2）
∴k₁+k₂+2k₃=0，且-k₂+2k₃=0
令k₃=1，则k₂=2，k₁=-4
故答案为：-4，2，1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对n个向量a1，a2，…，an，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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