下列命题中不正确的命题个数是（）①若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0；②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件；③若a、b共线，则a与b所在直线平行；④对空间任意点O-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中不正确的命题个数是（）①若A、B、C、D是空间任意四点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

下列命题中不正确的命题个数是（　　）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有

AB

+

BC

+

CD

+

DA

=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件；
③若a、b共线，则a与b所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若

OP

=x

OA

+y

OB

+z

OC

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易知只有①是正确的，
对于②，|a|-|b|=|a+b|?|

a

|2-2|

a

||

b

|+|

b

|2=

a

2+2

a

?

b

+

b

2?

a

?

b

=-|

a

||

b

|?

a

，

b

反向，故②错．
对于③

a

，

b

共线，则它们所在直线平行或重合
对于④，若O?平面ABC，则

OA

、

OB

、

OC

不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中不正确的命题个数是（）①若A、B、C、D是空间任意四点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：