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1、试题题目:已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且
DA
+
DC
DB
(λ∈R)
,则满足条件的函数f(x)有(  )
A.6个B.10个C.12个D.16个

  试题来源:龙泉驿区模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
DA
+
DC
DB
(λ∈R)
,说明△ABC是等腰三角形,且BA=BC,必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2);
点A(1,f(1))、当f(1)=1=f(3)时f(2)=2、3、4,三种情况.
f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三种.
f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三种.
f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三种.
因而满足条件的函数f(x)有12种.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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