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1、试题题目:在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cos..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=,求△ABC的面积。

  试题来源:浙江省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵cosA=>0,
∴sinA=
cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.
整理得:tanC=
(Ⅱ)由图辅助三角形知:sinC=
又由正弦定理知:
,(1)
对角A运用余弦定理:cosA=(2)
解(1) (2)得:  或者b=(舍去)
∴△ABC的面积为:S=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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