在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=λAE+μAF，其中λ、μ∈R，则λ+μ=_____

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=λAE+μAF，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若

AC

=λ

AE

+μ

AF

，其中λ、μ∈R，则λ+μ=______．

试题来源：安徽试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：设

AB

=

a

，

AD

=

b

，
那么

AE

=

1

2

a

+

b

，

AF

=

a

+

1

2

b

，
又∵

AC

=

a

+

b

，
∴

AC

=

2

3

（

AE

+

AF

），即λ=μ=

2

3

，
∴λ+μ=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=λAE+μAF，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：