经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当k=______时，向量a=e1-4e2，b=2e1-ke2，共线（其中向量e1，e2不..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。