设a、b、c是不共线的向量，AB=a+kb，AC=ma+b(k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（）A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D．km-1=0-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是不共线的向量，AB=a+kb，AC=ma+b(k，m∈R)，则A、B、C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

、

c

是不共线的向量，

AB

=

a

+k

b

，

AC

=m

a

+

b

(k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）

A．k+m=0

B．k=m

C．km+1=0

D．km-1=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、B、C三点共线的充要条件是

AB

，

AC

共线
∴存在实数λ使得

AB

=λ

AC

∴(

a

+k

b

)= λ(m

a

+

b

) (k，m∈R)
∴

1=λm

k=λ

∴km=1
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是不共线的向量，AB=a+kb，AC=ma+b(k，m∈R)，则A、B、C..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：