已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=（5-m，-3-m）．（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=（5-m，-3-m）．（1）若△ABC为直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-3-m)，
所以

AB

=(3，1)，

AC

=(2-m，1-m)，
若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则

AB

⊥

AC

，
∴3（2-m）+（1-m）=0，解得m=

7

4

．
（2）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即

AB

与

AC

不共线，
故知3（1-m）≠2-m，
∴实数m≠

1

2

时，满足条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=（5-m，-3-m）．（1）若△ABC为直..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：