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1、试题题目:平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足
OC
OA
OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
C点满足
OC
OA
OB
且α+β=1,由共线向量定理可知,
A、B、C三点共线.
∴C点的轨迹是直线AB
又A(3,1)、B(-1,3),
∴直线AB的方程为:
y-1
3-1
=
x-3
-1-3
整理得x+2y-5=0
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0
故答案为x+2y-5=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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