已知向量{a、b，c}是空间的一个基底，从a、b、c中选择向量______，可以与向量P=a-2b，q=a+2b构成空间的一个基底．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量{a、b，c}是空间的一个基底，从a、b、c中选择向量______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知向量{

a

、

b

，

c

}是空间的一个基底，从

a

、

b

、

c

中选择向量______，可以与向量P=

a

-2

b

，q=

a

+2

b

构成空间的一个基底．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，
易得

a

与

a

-2

b

，

a

+2

b

是共面向量，

b

与

a

-2

b

，

a

+2

b

是共面向量
故

a

与

b

不等与

a

-2

b

，

a

+2

b

构成空间的一个基底
而

c

与

a

和

b

不共面，
故

c

可与

a

-2

b

，

a

+2

b

构成空间的一个基底，
故答案为：

c

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量{a、b，c}是空间的一个基底，从a、b、c中选择向量______..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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