设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则（f（a）-f（b））?（a+b）=_____

1、试题题目：设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|

a

|=|

b

|且

a

、

b

不共线，则（f（

a

）-f（

b

））?（

a

+

b

）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（

BC

）=

AB

，则λ=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=|

b

|且

a

，

b

不共线，
∴（f（

a

）-f（

b

））?（

a

+

b

）=（λ

a

-λ

b

）?（

a

+

b

）
=λ（|

a

|²-|

b

|²）=0；
又

BC

=(1，2)，有f(

BC

)=λ（1，2），

AB

=(2，4)，
∴λ=2．
故答案为0；2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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