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1、试题题目:e1,e2是平面内不共线两向量,已知AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

e1
e2
是平面内不共线两向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
CB
=2
e1
+
e2
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三点共线,则k的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵A,B,D三点共线,∴
AB
BD
共线,
∴存在实数λ,使得
AB
=λ
BD

BD
=
CD
-
CB
=3e1-e2-(2e1+e2)=e1-2e2
∴e1-ke2=λ(e1-2e2),
∵e1、e2是平面内不共线的两向量,
1=λ
-k=-2λ
解得k=2.
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“e1,e2是平面内不共线两向量,已知AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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