设e1与e2是两个不共线向量，AB=3e1+2e2，CB=ke1+e2，CD=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（）A．-94B．-49C．-38D．不存在-数学试题及答案

1、试题题目：设e1与e2是两个不共线向量，AB=3e1+2e2，CB=ke1+e2，CD=3e1-2ke2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

设e₁与e₂是两个不共线向量，

AB

=3e₁+2e₂，

CB

=ke₁+e₂，

CD

=3e₁-2ke₂，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）

A．-

9

4

B．-

4

9

C．-

3

8

D．不存在

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得

AB

=λ

BD

又

AB

=3

e1

+2

e2

，

CB

=k

e1

+

e2

，

CD

=3

e1

-2k

e2

，
∴

BD

=

CD

-

CB

=3

e1

-2k

e2

-（k

e1

+

e2

）=（3-k）

e1

-（2k+1）

e2

∴3

e1

+2

e2

=λ（3-k）

e1

-λ（2k+1）

e2

∴

3=λ(3-k)

2=-λ(2k+1)

解得k=-

9

4

．
故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设e1与e2是两个不共线向量，AB=3e1+2e2，CB=ke1+e2，CD=3e1-2ke2..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：