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1、试题题目:O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的______心.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设BC中点为D,则AD为△ABC中BC边上的中线 且
AB
+
AC
=2
AD

OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)

OP
-
OA
=λ(
AB
+
AC
)
AP
=λ(
AB
+
AC
)
=2λ
AD

AP
AD
∴A、P、D三点共线
所以点P一定过△ABC的重心.
故答案为:重.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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