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1、试题题目:已知e1,e2是两个不共线的向量,AB=e1+e2,CB=-λe1-8e2,CD=3e1-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知e1,e2是两个不共线的向量,
AB
=e1+e2
CB
=-λe1-8e2
CD
=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若A、B、D三点在同一条直线上,则
AB
 =  μ?
BD
=μ  (
BC
CD
 ),
e1
+
e2
=μ[(λ
e1
+8
e2
 )+(3
e1
-3
e2
 )]=(λμ+3μ)
e1
+(8μ-3μ)
e2

∴1=λμ+3μ,且 1=8μ-3μ,解得 μ=
1
2
,λ=2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知e1,e2是两个不共线的向量,AB=e1+e2,CB=-λe1-8e2,CD=3e1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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