对于向量a，b，e及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：①a+b=3e且a-b=5e；②x1a+x2b=0③a=λb（b≠0）且λ唯一；④xa+yb=0（x+y=0）其中能使a与b共线的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④-数学试题及答案

1、试题题目：对于向量a，b，e及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：①a+b=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

对于向量

a

，

b

，

e

及实数x，y，x₁，x₂，λ，给出下列四个条件：
①

a

+

b

=3

e

且

a

-

b

=5

e

； ②x₁

a

+x₂

b

=

0

③

a

=λ

b

（

b

≠

0

）且λ唯一； ④x

a

+y

b

=

0

（x+y=0）
其中能使

a

与

b

共线的是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，由

a

+

b

=3

e

，

a

-

b

=5

e

，解得

a

= 4

e

，

b

= -

e

，
显然

a

=-4

b

，故

a

与

b

共线，故①满足条件．
对于②，当实数x₁=x₂=0 时，

a

与

b

为任意向量，不能推出

a

与

b

一定共线，故②不满足条件．
对于③，∵

a

=λ ?

b

，∴

a

与

b

共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出

a

与

b

一定共线，故②不满足条件．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于向量a，b，e及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：①a+b=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：