发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)因为f(x)在实数集R上单调递增, ∴f'(x)=3x2﹣6ax+3≥0恒成立 ∴△=36(a2﹣1)≤0, 解得:﹣1≤a≤1 (2)f'(x)=3(x2﹣2ax+1)=3[(x﹣a)2+1﹣a2] 当 1﹣a2≥0时,f'(x)≥0,f(x)在R上无极值点, 当 1﹣a2<0时,|a|>1, 令f'(x)=0,易得f(x)有两个极值点 因为f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点, 所以, 不等式 2<a﹣=<3,无解, 解不等式 得 . 所以,a的取值范围是 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3﹣3ax2+3x+1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。