在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=45．（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=45．（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）求sin（2A+C）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

4

5

．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

4

5

，利用余弦定理可得AB2=4+1-2×2×1×

4

5

=

9

5

∴AB=

3

5

（Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=

2

5

，∴sinA=

5

∴sin2A=

4

5

，cos2A=

3

5

∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=

4

5

×

4

5

+

3

5

×

3

5

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=45．（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）求sin（2A+C）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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