在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA，（1）求c的值．（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A，B，C 的对边分别是a，b，c，a=

5

，b=3，sinC=2sinA，
（1）求c的值．
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

化简sinC=2sinA得：
c=2a，又a=

5

，
则c=2

5

；
（2）由a=

5

，b=3，c=2

5

，
根据余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4

5

，又B为三角形的内角，
∴sinB=

1-cos2B

=

3

5

，
则△ABC的面积S=

1

2

ac?sinB=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA，..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：