在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=12，cosB=31010．（1）求角C；（2）若△ABC的最短边长是5，求最长边的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=12，cosB=3101..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=

1

2

，cosB=

3

10

．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是

5

，求最长边的长．

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanA=

1

2

，
∴A为锐角，则cosA=

2

5

，sinA=

5

．
又cosB=

3

10

，∴B为锐角，则sinB=

10

，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB
=-

2

5

×

3

10

+

5

×

10

=-

2

．
又C∈（0，π），
∴C=

3

4

π．
（2）∵sinA=

5

＞sinB=

10

，
∴A＞B，即a＞b，
∴b最小，c最大，
由正弦定理得

b

sinB

=

c

sinC

，
得c=

sinC

sinB

?b=

2

10

?

5

=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=12，cosB=3101..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：