如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．

试题来源：上海模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设出DC的长度是x，在直角三角形CDE中根据∠DEC=30°，
∴CE=

3

CD=

3

x，
在直角三角形BCE中∠CBE=30°，
∴BC=

3

CE=3x，
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AE=AC-CE=6，
∴3x-

3

x=6，
x=

6

3-

3

=3+

3

．
即DC的长度是3+

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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