△ABC的三边分别为a，b，c，满足a+c=2b2a+3b=3c，则△ABC的三内角中最大的角为（）A．90°B．120°C．135°D．150°-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三边分别为a，b，c，满足a+c=2b2a+3b=3c，则△ABC的三内角中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC的三边分别为a，b，c，满足

a+c=2b

2a+3b=3c

，则△ABC的三内角中最大的角为（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a+c=2b

2a+3b=3c

∴a=

3c

7

，b=

5c

7

∴c＞b＞a，C＞B＞A
由余弦定理可得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

(

3c

7

)2+(

5c

7

)2-c2

2×

3c

7

×

5c

7

=-

1

2

∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三边分别为a，b，c，满足a+c=2b2a+3b=3c，则△ABC的三内角中..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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