已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-725，则这个三角形底角等于_____

1、试题题目：已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-725，则这个三角形底角等于__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-

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，则这个三角形底角等于______（用反三角函数值表示）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等腰三角形为△ABC，AB=AC，如图所示
作AD⊥BC于D，设∠CAD=α，则∠ABC=2α
∵cos∠ABC=-

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，即cos2α=-

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∴2cos²α-1=-

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，解之得cosα=

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（舍负）
因此，Rt△ACD中，sin∠C=cosα=

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，可得角C=arcsin

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即此等腰三角形的底角等于arcsin

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故答案为：arcsin

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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-725，则这个三角形底角等于__..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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