如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为_____

1、试题题目：如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长FC，延长线与AE交于点B，
由∠EAF=60°，CF⊥AF，
∴∠ABF=30°，又CE⊥AB，即∠BEC=90°，且CE=5，
∴BC=2EC=10，又CF=2，
∴BF=BC+CF=10+2=12，
在直角三角形ABF中，
tan∠ABF=tan30°=

AF

BF

，
∴AF=BFtan30°=12×

3

=4

3

，
在直角三角形ACF中，根据勾股定理得：
AC=

AF2+CF2

=2

13

．
故答案为：2

13

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：