发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)当n=1时，有 ，由于  ，所以 ，当n=2时，有  ，即 ，将  代入上式，由于 ，所以 。(Ⅱ)由  ，得  ， ①则有  ， ②②-①，得  ，由于  ，所以 ，③同样有，  ，④③-④，得  ，所以an+1-an=l， 由于a2-a1=l， 即当n≥l时都有an+1-an=1， 所以数列{an}是首项为l，公差为l的等差数列，故an=n。 (Ⅲ)证法一：由于  ， 所以，  ，即  ，令  ，则有 ，即  ，即  ，故 。证法二：要证  ，只需证  ，只需证  ，只需证  ，由于      ，因此原不等式成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，Sn=.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。
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