已知n∈N*，且n≥2，求证：。-数学试题及答案

1、试题题目：已知n∈N*，且n≥2，求证：。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知n∈N*，且n≥2，求证：

。

试题来源：北京期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法证明不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵n∈N*，且n≥2，故要证：

，只要证1＞n-

，
即证

＞n-1，故只要证 n（n-1）＞n²-2n+1，即证 n＞1，
而由题意可得 n＞1显然成立，故要证的不等式成立。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知n∈N*，且n≥2，求证：。”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。

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