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1、试题题目:设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。求证:logac+logbc≥4lgc。

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。
求证:logac+logbc≥4lgc。

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:综合法与分析法证明不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:因为ab=10,
所以logac+logbc-4lgc=




又因为a,b,c均为大于1的正数,
所以lga,lg b,lg c均大于0,

即lgac+logbc≥4lgc。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。求证:logac+logbc≥4lgc。”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法证明不等式”。


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