发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ∴  ， 由a4=0，得3a+2=0 ∴a=-  故当a=-  时，a4=0。（2）∵b1=-1，  ∴  a取数列{bn}中的任何一个数，不妨设a=bn ∵  ∴    ∴  故a取数列{bn}中的任何一个数，都可得到一个有穷数列{an}。 （3）要使  即使  ∴  这表明：要使  当且仅当它的前一项 满足 2∴  ∴只需当  时，对n∈N*，且n≥5，必有 ∵  由  解得a＞0 故a的取值范围是（0，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=a，an+1=1+，不难发现，当a取不同的值时，可..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。
，不难发现，当a取不同的值时，可以得到不同的数列，例如，当a=1时，得到无穷数列：1，2，
，
，…；当a=-
时，得到有穷数列：-
，-1，0。
（n∈N*）求证：a取数列{bn}中的任何一个数，都可得到一个有穷数列{an}；
＜an＜2成立，试求a 的取值范围。