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1、试题题目:已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:。

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:综合法与分析法证明不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:要证,只需证b2-ac<3a2
∵a+b+c=0,
只需证b2+a(a+b)<3a2
只需证2a2-ab-b2>0,
只需证(a-b)(2a+b)>0,
只需证(a-b)(a-c)>0
因为a>b>c,
所以a-b>0,a-c>0,
所以(a-b)(a-c)>0,显然成立
故原不等式成立。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:。”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法证明不等式”。


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