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1、试题题目:在△ABC中,cos2A2=b+c2c,则()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
,则(  )
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:解三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
△ABC中,若cos2
A
2
=
b+c
2c

cosA+1
2
=
sinB+sinC
2sinC
?cosA+1=
sinB
sinC
+1
∴sinCcosA=sinB,
∴sinCcosA=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC.
∴cosC?sinA=0
又因为是三角形内角,
∴cosC=0,即 C=
π
2
,故△ABC是 直角三角形,
故选:C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,cos2A2=b+c2c,则()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中解三角形”。


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